Limites et frontières, seuils et discontinuités

      Le géographe se trouve souvent confronté à un certain nombre de paradigmes et de concepts qu'il est appelé d'utiliser, de solliciter ou d'interpeller.  C'est le cas de l'échelle spatiale, des frontières et des limites, de la présence et de l'importance des seuils....

      En outre, la géographie comme toutes les sciences, humaines et sociales en particulier, se trouvent confrontées à résoudre certains problèmes dont la résolution et le dénouement déterminent la démarche, l'approche et les outils méthodologiques.

       Les concepts de frontière, de limite et de seuil sont au centre de la problématique géographique dans la mesure où la différenciation spatiale s'exprime à travers des limites et des frontières plus ou moins claires, visibles, matérielles, étanches.... La  problématique de la  géographie régionale ne passe-t-elle pas par la délimitation, le concept de zone d'influence peut-il évacuer le problème de limite ?.

     La différenciation spatiale par la délimitation, la fixation des frontières  qui découpent l'espace et individualisent les unités spatiales qui expriment les limites d'extension des structures spatiales.

I - Limites et frontières

       Chaque structure spatiale a des limites plus ou moins précises et faciles à localiser qui ne sont que les limites d'action du système en place. La connaissance des limites est incontournable pour comprendre l'organisation spatiale, savoir de quoi on  parle et où on s'arrête.

       La trame des limites est partout présente à commencer de la clôture d'une maison ou d'une exploitation aux frontières de l'Etat. Ces limites évoluent dans le temps parallèlement aux structures en place et aux processus actifs.

       La notion de limite comprend la notion de frontière qui est une ligne continue de points, plus ou moins étanche. C'est le cas d'une frontière politique entre Etats exprimée par une ligne continue plus ou moins matérialisée mais précise. La limite comprend aussi la notion de frange plus ou moins large permettant de passer progressivement d'un système à un autre avec des zones de recouvrement et d'indétermination. C'est le cas de la frange frontalière de part et d'autre de la frontière et où se manifeste l'effet de frontière.

       L'espace n'est continu qu'en apparence et la région est l'expression même de la discontinuité" en géographie (Brunet R. 1967)[1], c'est à la fois un fait apparent et un fait d'analyse.

       La prétendue continuité de l'espace géographique  est généralement associée à une vocation des études géographiques à l'exhaustivité. Une grande source de confusion est celle de confondre espace d'étendues de certains phénomènes et régions.

     Régions polarisées et homogènes se relaient aux  différents niveaux de l'échelle spatiale. La structuration de l'espace en auréoles, radiales donne lieu à des ensembles homogènes qui doivent leur structure à la polarisation d'ensemble et aux différences locales à la fois.

      La région est une structure, un isochème, elle se définit par un ensemble de relations entre ses composantes. Une structure se définit par des relations verticales auxquelles s'ajoutent des relations horizontales (lieux). Ces structures  obéissent à des régularités spatiales et reflètent l'état du système. Elles se réalisent et durent entre des seuils différents.

      Chaque structure a des limites plus ou moins claires et faciles à localiser ou à saisir, elles représentent l'aire d'action de processus du système. Le problème se ramène toujours à deux axes : expliquer et/ou définir.  Expliquer les limites là où elles apparaissent clairement et les définir là elles ne sont pas visibles.

       L'espace n'est en fait qu'une série de limites enchevêtrées depuis la clôture d'une maison jusqu'aux frontières de l'Etat, de la rupture d'une pente jusqu'au piedmont d'une chaîne montagneuse... Ces limites sont loin d'être fixes, elles changent au même titre que les processus qui les ont mis en place...

      La limite n'est pas toujours une frontière, au sens d'une ligne continue de points, elle peut être simplement un point, c'est le cas par exemple du seuil d'une chambre... Elle peut être une frange, une zone de passage où il y recouvrement et interférence... Même la frontière nette s'accompagne d'une frange de part et d'autre où l'effet frontière joue énormément...

      La limite peut avoir des effets négatifs ou positifs, un stimulus d'échanges et de contact ou  une zone inhibée... c'est le cas du plan de contact entre deux  masses océaniques ou d'air, la zone de contact entre la mer et la terre

      La frontière limite et unit à la fois selon l'échelle d'observation, elle constitue une limite infranchissable ou une liaison, un axe d'articulation selon les conjonctures ou les périodes, c'est le cas du Rhône, du Sahara ou du littoral... Ainsi, le Rhône en aval de Lyon sépare les Départements des deux rives Est et Ouest et constitue un obstacle à la communication à l'échelle locale. Il est considéré comme un élément d'intégration régionale orienté Nord-Sud. Le Rhin joue aussi un rôle d'obstacle entre l'Alsace et le Pays de Bade mais constitue un axe de liaison entre la région de Bâle et la Rhénanie en aval. Le Sahara a été jusqu'au XIXe siècle un espace de liaison entre l'Afrique du Nord et les pays au sud du Sahara. La colonisation des différents pays et l'instauration  de frontières va en faire un espace fermé.

      Les limites prennent plusieurs formes dont on peut citer la ligne de partage des eaux, les fronts climatiques séparant deux masses d'air, les limites structurales et morphologiques, les limites biogéographiques,  les littoraux, les limites entre l'urbain et le rural....

      Les limites sont de deux formes: les limites visibles correspondent à l'occupation de l'espace, à des structures en place et sont visibles comme est le cas d'une limite d'une ville. Les limites dynamiques qui sont à rechercher et déterminer et correspondent au fonctionnement d'un système, c'est le cas de la zone d'influence d'une ville...

      Il faut distinguer toujours les limites externes d'un système et les limites internes qui matérialisent le découpage interne de ce système, c'est le cas du finage et de sa division en quartiers par exemple, les limites d'une ville et ses quartiers ou banlieues, les limites d'un pays et de ses différentes régions...  

      Il y a lieu de s'intéresser à la mobilité et la permanence des limites, cette dynamique des limites n'est autre que la dynamique des systèmes. Les limites et les formes ne sont que des formes, une manifestation matérielle des fonctions et de la dynamique des systèmes. La délimitation des aires et des unités spatiales est assez complexe dans la mesure où l'unité d'ensemble se fait à partir de l'interaction entre une multiplicité de phénomènes. Il convient de partir du système relationnel pour pouvoir déterminer les  structures spatiales et leurs limites.

      Il ne faut pas non plus donner aux limites un rôle plus important qu'elles n'ont notamment dans les systèmes socio-économiques dans la mesure où on n'a pas affaire à des lignes claires de démarcation et des frontières claires entre les régions ou les milieux. On a souvent affaire à des aires marginales d'interférence, de contacts et d'échanges qu'il s'agit de mettre en relief au lieu de s'ingénier à tracer des frontières linéaires qui souvent ne correspondent à rien de tangible..

II - Discontinuités et seuils

      A force de voir les écrits, on a l'impression que tout est continu et la discontinuité n'est que cette exception qui défraie la règle ?. Est-ce une perception de l'esprit ?.

      Effectivement, à y regarder de plus près, notre espace quotidien, notre cadre  de vie, la chambre ou la salle où on est, on ne voit que des angles et des discontinuités. La situation s'inverse et le continu est très limité dans le temps et dans l'espace: un trajet entre deux points où on s'y attarde un peu plus pour se reposer ou pour satisfaire un besoin quelconque (prendre un café, manger, étudier...).  Une ligne qui se brise à quelques mètres (un local ou une salle.....), quelques centaines de mètres (dans la rue, en ville....) ou à l'horizon lointain (en plein air...)...

      Le mouvement lui même n'est qu'une suite de petits mouvements saccadés parfois imperceptibles ce qui nous donne l'illusion de la continuité. En fait, cette continuité n'est qu'une abstraction de l'esprit qui simplifie énormément les choses et toute la démarche scientifique est centrée sur la continuité. La discontinuité n'est qu'un cas aberrant qui vient perturber la situation idéale à l'instar de la plaine homogène et de l'espace isotrope des modèles économico-spatiaux. Qu'on imagine une seule fois où on laisse de côté ce postulat de la continuité et tout mouvement de la réflexion devient impossible.

      Notre cerveau même est façonné de manière à fonctionner selon le paradigme du discontinu tant au niveau de son travail, son éveil, que des états considérés. Qu'on fait un peu d'attention au langage qu'on utilise et on se rend compte rapidement que même notre imaginaire fonctionne sur les diapasons du discontinu et encore pire du binaire.

      Notre échelle de mesure, de perception est binaire voire ternaire dans les meilleurs des cas. On est bien ou mal, bon ou mauvais, sain ou  malade, dedans ou dehors....  Le plus souvent on est en deçà ou delà d'une limite, d'un seuil mais rarement sur cette limite ?. Deux termes situés aux antipodes l'un de l'autre qui correspondent souvent à des situations exceptionnelles alors que la situation la plus fréquente est celle d'entre-deux et pour laquelle on n'a même pas un terme. On se limite souvent à une qualification mitigée qui ne correspond souvent à rien de précis: moyen ou la moyenne ?. N'est-on pas ici en plein dans le problème du discontinu. 

      A regarder de plus près, on s'aperçoit que l'espace est jalonné un peu partout de discontinuités et de seuils à commencer par le seuil d'une chambre, d'une maison, on passe d'un espace à un autre différent et le cloisonnement est presque général. On ne fait que passer des limites et des frontières à longueur de journée sans s'apercevoir en faisant abstraction de ces multiples cloisons.

      En fait, le cloisonnement est relatif et la perception du seuil ou de la discontinuité dépend de l'échelle considérée[2].  Un seuil peut se transformer, dans le temps et dans l'espace, en une frontière parfois infranchissable, c'est le cas des limites d'une chambre tard dans la nuit. Le même seuil peut être pour certains un simple point de passage banalisé comme il peut être une limite presque infranchissable pour d'autres personnes ou groupes, c'est le cas des limites d'un quartier, de la ville ou celles du pays pour les captifs ou ne peuvent pas sortir..  C'est le cas aussi du petit enfant encore dépendant dans sa locomotion et du jeune homme très mobile...

      Les processus ne sont actifs qu'entre deux limites déterminantes appelées seuils, un seuil de manifestation et un seuil d'extinction. Un seuil est une limite au delà de laquelle un facteur ne produit plus un effet déterminé, c'est le niveau au delà duquel  il y a une brusque variation. Il existe un seuil de saturation et un seuil de divergence.

       Ces seuils sont inscrits à la fois dans l'espace et dans le temps. Ces seuils se marquent par des discontinuités dans la distribution des phénomènes, des ruptures de trajectoires, de pente ou de rythme, de vitesse ou de densité... Ces seuils commandent le système et déterminent son fonctionnement. Un seuil unit et sépare à la fois.

      En réalité, tout système (et par là tout processus, toute structure...) se trouve commandé par des seuils. Les uns se marquent par des discontinuités dans l'espace, les autres interviennent dans le temps.

      La limite qui sépare l'intérieur et l'extérieur d'une maison est appelée seuil. Il est signalé par un léger obstacle et peut être fermé par une porte. Le seuil topographique correspond à un ensellement, une ligne de partage des eaux, un haut fond séparant les cuvettes océaniques individualisées tout en permettant l'échange par les eaux de surface... Un seuil est une discontinuité qui sépare et unit à la fois. Chaque seuil est fonction de plusieurs variables qu'il convient de connaître, en particulier l'échelle considérée. Ce qui est seuil à une échelle donné peut ne pas l'être à une autre échelle.

      C'est très rare que la progression linéaire d'un agent ou d'un facteur entraîne une évolution qui soit linéaire, c'est le cas de la baisse de température en fonction de l'altitude donnant lieu à des couronnes stratifiées de la végétation nettement délimitées. L'effet d'une averse diffère selon la durée et n'augmente pas d'une manière linéaire, on passe ainsi de l'infiltration intégrale au ruissellement total sur un intervalle très court dans le temps et dans l'espace. En une heure, lorsque le sol est sec et poreux, l'infiltration l'emporte mais si l'averse se prolonge quelques heures, une bonne partie de l'eau qui tombe va s'écouler directement par ruissellement . Si la pluie se prolonge, le sol devient saturé et toute l'eau ruisselle donnant parfois lieu à d'importantes inondations et à des mouvements de masse lorsque les conditions lithologiques s'y prêtent.

      L'accroissement de la population rurale conduit à l'extension de la superficie cultivée dans une première étape lorsque la réserve foncière le permet, puis à l'intensification des cultures avec utilisation des engrais et des semences. Dans une troisième étape, lorsque la population continue à croître, on a affaire à la transformation du système cultural  avec l'introduction de l'assolement , des cultures intensives et l'irrigation même lorsque le climat et les conditions édaphiques le permettent. Enfin, l'agriculture ne peut plus supporter toute la population, on assiste au développement d'autres activités d'appoint comme l'artisanat, le commerce, voire l'industrie et parfois l'émigration constitue un exutoire de la main d'oeuvre supplémentaire.

      L'augmentation de la production conduit à un seuil de surproduction dont la manifestation est plus ou moins rapide selon l'élasticité du produit, elle se trouve bloquée par des goulots d'étranglement comme la limite d'un autre facteur comme le revenu, les circuits de distribution, les débouchés extérieurs ou les prix trop bas... Toute la stratégie socio-économique de l'exploitant, du groupe ou de l'Etat est d'éviter tant le seuil de sur-production que celui de la sous-production.

      Tout le problème est de se situer entre deux seuils eux -mêmes mobiles et évolutifs notamment dans les systèmes socio-économiques. Cette mobilité des seuils rend encore plus difficile leur détermination et les ajustements nécessaires contrairement aux systèmes naturels où les seuils sont relativement plus stables comme celui de la plasticité, celui de la liquidité, de l'érosion ou de l'accumulation...

      Les systèmes, que ce soit économique, sociaux ou même naturels, sont acculés à changer, se transformer sous l'action de l'évolution d'un facteur central actif. Il reste que le déclenchement du changement est plus ou moins long et lent selon la co-occurence des facteurs. Ainsi, sous l'action du seul accroissement démographique, un système économique est appelé à évoluer par saccades qui ne sont que des seuils d'accommodation et de réajustement.

      La distance entre seuils opposés (apparition-extinction...) est plus ou moins longue selon les produits, les services et les phénomènes considérés. Ce jeu règle le fonctionnement du système et régit les cycles lorsqu'ils existent. Les goulots d'étranglement sont des limites infranchissables et ne sont autre que des seuils obligeant un système à fonctionner sous contrainte pendant une période plus ou moins longue jusqu'à ce que un nouveau saut qualitatif soit possible.

      L'absence d'un réseau viaire ou d'eau peut constituer un goulot d'étranglement pour l'extension urbaine, c'est à dire un seuil limitatif contraignant pour l'évolution "normale" d'un facteur ou d'un phénomène donné. Le niveau de vie constitue un seuil limitatif du développement du marché d'un produit donné dans les pays en voie de développement ou dans les zones rurales défavorisées. La mentalité peut constituer un goulot d'étranglement pour pouvoir introduire le travail féminin dans une localité par exemple.

       Ces seuils sont importants à détecter dans toute analyse d'aménagement, il s'agit de déterminer les seuils qui entraînent ou bloquent le changement. On est souvent confronté à surmonter les effets contradictoires de seuils différents ou opposés. La petite exploitation peut être socialement bien adaptée (habitat rural dense et groupé,...) mais économiquement peu viable....  

      En réalité, c'est le dénouement de ces contradictions liées aux différents seuils qui va marquer soit le développement de formes et de mécanismes adaptés avec un effet cumulatif des retombées de seuils différents (sociaux, économiques, culturels, physiologiques...), soit le blocage global dû à l'action contrariante d'un de ces seuils. Dans la plupart des cas, c'est cette seconde situation qui prévaut donnant lieu à des formes et des mécanismes mitigés, hybrides, multiformes sous l'effet du fonctionnement sous-contrainte. En effet, il est très rare que toutes les conditions requises soient réunies au même point ou un moment bien déterminé ce qui explique la difficulté de l'analyse de ces seuils.

      Il est nécessaire de connaître les seuils mais aussi les conditions et les modalités de leur déplacement. Il y a lieu de distinguer les seuils physiques qui sont relativement fixes (seuil du gel, de plasticité,...) et les seuils socio-économiques qui sont mobiles en fonction des facteurs qui régissent le système. Chaque seuil est fonction de plusieurs variables agissantes du système en place et l'apparition de tels seuils n'est possible que lorsque les conditions requises sont réunies d'où la complexité de l'analyse puisque le seuil est rarement fonction d'une seule variable. La progression linéaire d'une variable n'entraîne pas une évolution qui soit elle-même linéaire dans la mesure où les relations qui régissent les variables entre elles, le seuil et les variables de l'autre sont loin d'être linéaire. Les relations sont plutôt de type allométrique (de type puissance ou logarithmique...)[3].

      On comprend très bien que dans l'étude d'un système, il est indispensable de voir quels sont les seuils qui le commandent. Ces seuils règlent son extension spatiale, régissent le fonctionnement, rythment l'évolution et forment les limites.

      La vigueur des transformations est favorisée par le passage d'un système à  un autre ou la succession dans le temps de systèmes différents. Ces discontinuités sont souvent le produit d'une longue évolution lente ou latente et l'évolution même si elle paraît s'effectuer de façon continue, se fait souvent par saccades, crises et sauts. Elle n'est continue qu'en relation avec l'échelle de temps adoptée. C'est le cas du ruissellement intense en climat semi-aride lors de fortes et courtes averses sur de très grandes surfaces dénudées. Ces courtes phases sont séparées par de très longues périodes de sécheresse et d'immobilité... C'est aussi le cas de l'alternance de phases périglaciaires (froid et sec) et glaciaires (froid et humide) en montagne, cette alternance fait que l'érosion est plus forte dans la mesure où les processus de gélification et de transport par le glacier sont actifs évitant l'ennoyage des talus.

      Le processus est loin d'être identique de part et d'autre de ces seuils ni dans le temps , ni dans l'espace. C'est le cas du seuil d'aridité entre la steppe et le désert. Il est plus facile de passer de la steppe au désert qu'en sens inverse, à la suite d'une période sèche alors que le maintien d'une petite végétation si limitée soit-elle est fonction d'un équilibre très précaire.

      L'analyse de la dynamique des choses passe par la détermination des seuils qui encadrent les processus qui ne sont actifs qu'entre deux seuils. Dès qu'un seuil est dépassé, un processus se déclenche et un autre s'éteint. Le jeu des interactions fait que dès qu'un processus change, le système se modifie de nature.

       Les seuils sont dissymétriques et ne sont pas les mêmes selon le côté où ils sont abordés. Si certains seuils sont nets comme le gel (0° ), d'autres ont des franges d'incertitude et d'indétermination et sont fonction de plusieurs variables à la fois dont la réalisation conjointe doit être assurée, c'est le cas du seuil de l'urbain : il faut un seuil démographique, un minimum de fonctions, une symbolique.... Le travail que nous avons entamé sur le système urbain tunisien a montré que près d'une dizaine de variables plus ou moins claires et faciles à mesurer et à cerne sont responsable de l'apparition du seuil de l'urbanité : une taille de 2500-4500 hab, une vingtaine de fonctions, une fonction territoriale nette, une symbolique rattachée à l'histoire, le terroir, le centre, des équipements socio-économiques, des activités liées à l'urbanité[4]...

      Tout équipement se caractérise  par une zone d'utilisation optimale bornée par deux seuils: un seuil minimum de rentabilité et un seuil supérieur de saturation. Le seuil de saturation d'une route se manifeste par le ralentissement progressif de la circulation conduisant au blocage total tandis que le seuil d'apparition est marqué par la fluidité de la circulation et l'augmentation de la vitesse ou du trafic. Au niveau urbain, les économies d'échelles et les externalités marquent le déclenchement de mécanismes afférents à la taille  pour laisser la place à un autre niveau aux déséconomies lorsque la taille atteint un seuil devenu intolérable.

      Le franchissement du seuil de liquidité d'une formation argileuse sur un versant s'accompagne du passage des mouvements lents comme la solifluction à l'écoulement rapide , liquide de l'argile.

      Le franchissement d'un seuil entraîne toute une cascade de transformations, conséquence du jeu des processus cumulatifs . C'est le cas par exemple d'une montagne qui se dépeuple, tout s'enchaîne au niveau physique et humain et un paysage aménagé durant des siècles peut s'effriter en l'espace de quelques décennies.... L'analyse géographique doit prêter plus d'attention à ces processus dynamiques, qui portent en eux la problématique transformationnelle et le changement beaucoup plus qu'à l'étude du statique qui n'offre qu'une coupe à un moment donné.

      Un seuil est un niveau de déclenchement d'un processus, un niveau d'extinction d'un autre. Il sépare deux processus différents, deux mécanismes différenciés, deux structures dissemblables. Même s'il y a toujours une certaine interférence des deux processus de part et d'autre de ce seuil, chacun d'eux est dominant dans un espace donné.

      En physique, un seuil c'est la limite au delà de laquelle un phénomène donné ne produit plus un effet déterminé. En économie, c'est le niveau d'un facteur variable (capital, travail...) dont le franchissement détermine une variation brusque dans une série, c'est le niveau au delà duquel on atteint un certain résultat comme le seuil de rentabilité ou de compétitivité... En psychologie, c'est le point où le stimulus atteint le minimum nécessaire pour déterminer une réponse. C'est aussi le niveau de déclenchement d'une réaction donnée. En chimie, c'est le niveau de déclenchement d'une réaction donnée ou de son extinction comme l'hydrolyse, la dissolution ou l'oxydation....

      Dans son étude sur les discontinuités Roger Brunet[5] a montré que la présence d'un seuil se marque par une discontinuité, par un changement, une modification, une rupture dans la continuité des faits, des formes ou des processus.

      Tout est commandé par deux seuils : la manifestation et l'apparition d'un côté, l'extinction de l'autre. Là aussi, la discontinuité et la binarité joue fortement puisque la continuité est toujours cantonnée entre deux discontinuités. En fait, il n'y a de continuité que parce qu'il y a une discontinuité. Cela peut paraître une affirmation triviale vidée de sens mais on a tendance à oublier ce qui fonde la continuité (la discontinuité) pour ne s'intéresser qu'à elle par souci de simplification et en cherchant la facilité.

      Il est intéressant de placer ces seuils dans leur contexte réel et inverser totalement la démarche. En réalité, il est plus intéressant de définir et de déterminer le seuil de déclenchement d'un phénomène donné que de l'analyser lui-même sans comprendre pourquoi ou quand il se déclenche. C'est le cas par exemple du fait migratoire, de l'exode ou de l'urbanisation pour se tenir à ces exemples .  Il est plus utile de déterminer quand se déclenche la migration dans un espace donné et à quel seuil s'estompe-t-elle ?. N'est-ce pas là le côté actif tant sur le plan scientifique que opérationnel. A quoi sert l'analyse de la migration quand on est incapable de dire à partir de quel moment les individus se portent-ils candidats à la migration ?. Quelles sont les conditions nécessaires et suffisantes pour que l'exode se réduise ou disparaisse, les phénomènes de retour se déclenchent ?.

      Il en va de la même manière pour l'urbanisation. Il est beau de parler de l'urbanisation mais il est encore plus intéressant de cerner ce seuil de l'urbanité à partir duquel on peut parler de ville, de grande ville ou de métropole.....

      En outre, les seuils jalonnent l'évolution de tout système organisé dans la mesure où l'évolution n'est jamais continue , sauf en apparence[6]. L'évolution de l'individu, d'un groupe social ou d'une communauté et de là des espaces respectifs, ne se fait jamais en ligne droite sous forme d'une continuité. Elle se fait par saccades et par sauts qualitatifs qui ne sont autre que des discontinuités et des seuils plus ou moins marqués et importants.

      Le passage d'un douar à un village et à une ville ne s'opère jamais par une simple augmentation de la taille. Ce n'est pas le nombre de personnes supplémentaires ou additionnels qui va transformer le village en une ville. C'est une transformation qualitative, une véritable "révolution" structurelle et formelle qui s'opère.

      Il se trouve que ce sont ces brefs moments transformationnels qui sont les plus importants puisqu'ils vont marquer les formes et les faits pour de longues périodes. C'est le cas des mouvements tectoniques, des tremblements de terre , des grandes révolutions ou des mouvements sociaux, des innovations technologiques qui interviennent activement sur de très courtes périodes pour laisser par la suite tout le temps de diffusion, de standardisation, de stabilisation, d'adaptation ou de re-structuration...

                                                                                                                 seuil                            seuil                      seuil                           Echelle du temps
                                                                                                            Discontinuité                Discontinuité              Discontinuité

      Les seuils correspondent toujours à des processus dynamiques: apparition, disparition, consolidation, extinction, divergence, convergence, déclenchement, modification de rythme et de cadence, changement de forme... Il y a derrière tous ces mécanismes un changement. On retrouve ici, la notion première de la discontinuité dans le sens du changement, c'est à dire la rupture de la continuité qui peut prendre différentes modalités: la forme, la rythme, la direction, le sens, la dimension, la nature, le débit...

      La grande exploitation agricole céréalière, mécanisée utilisant peu de main d'oeuvre est adaptée au marché et à ses fluctuations mais s'accommode d'un cadre de vie peu humanisé à faible densité où les contacts sont limités et l'absentéisme est élevé rendant parfois la vie difficile à certains groupes de salariés (scolarisation des enfants, services, commodités...). Par contre, la très petite exploitation est en mesure de créer le cadre humain convivial mais se trouve sujette aux aléas du marché, endettée et souvent menant une vie de misère. L'adéquation est difficile entre les deux seuils : le seuil de rentabilité économique et le seuil de convivialité sociale ?.

      Dans une oasis, une certaine densité est nécessaire pour pouvoir faire face aux travaux agricoles très difficiles et aux conditions de vie très dures. La densité des palmiers et l'étagement des cultures permettent de répondre à la contrainte eau-sol mais au delà d'une certaine densité (en termes de population et de cultures), les choses vont se détériorer irrémédiablement[7]. Entre le seuil de la possibilité et celui de la négation, l'intervalle est court.

      Dans les systèmes socio-économiques, la possibilité d'adaptation et d'innovation permet de déplacer les limites et les seuils rendant le paradigme déterministe peu opérant dans la plupart des cas (Cf plus loin). Ce qui est une contrainte infranchissable à une date donnée peut disparaître un jour sous l'effet des progrès techniques, de l'évolution des moyens, de l'ouverture des horizons et du changement des mentalités. Par contre, à la disparition de certains seuils, correspond l'apparition de nouveaux seuils qui vont introduire de nouveaux biais dans le fonctionnement du système .

III - La méthode des seuils

      Sur un plan plus opérationnel, le concept de seuil peut nous conduire à élaborer une méthode de partition des classes selon le paradigme de la discontinuité. On ne va pas s'attarder ici sur la question, on se limitera à une succincte présentation de la méthode qu'on a élaboré voici une dizaine d'années[8].

      Il s'agit d'inverser la démarche et prendre les discontinuités non comme des épiphénomènes à évacuer et considérer les distributions comme des séries continues ce qui est une pure abstraction et une déformation de la réalité, mais plutôt comme une donnée centrale. En effet, il n'y a pas de discontinuité au hasard et si des sauts il y a , ils correspondent toujours à un phénomène structurel dont il faudrait tenir compte dans la partition en classes. Or la plupart des méthodes de partition partent implicitement du postulat de la continuité de la distribution des données ce qui simplifie énormément les choses mais évacue totalement la réalité qui n'est que discontinue.

      Si on part de l'hypothèse que le saut qualitatif s'exprime toujours par un saut quantitatif de même importance lui même exprimé par l'écart entre les données successives localisées dans l'espace ou distribuées selon un certain ordre pour les faits a-spatiaux. On peut dire que plus le saut est important et plus la discontinuité est importante et il y a lieu de donner plus d'importance aux grands écarts qui expriment une rupture dans la distribution.

      Cette manière de voir est loin d'être une simple vision de l'esprit dans la mesure où un écart exprime une rupture, voire un vide et un vide est une signature structurelle qu'il faut signaler avec force et non l'estomper au nom de la simplicité de la représentation ou la facilité des calculs. Si un village ne contient pas de strate moyenne d'exploitants, c'est qu'il a une structure bipolaire marquée qui est le résultat de toute une évolution historique et du jeu des forces en présence.  Lorsqu'on constate la présence d'un vide entre 5 ha et 18 ha , c'est que le jeu des facteurs naturels ou des agents socio-économiques font que la strate moyenne soit totalement absente et il ne s'agit pas de donner l'illusion du continu pour des raisons de commodité.

      Il faut signaler que toute la statistique habituelle se fonde sur le principe de la continuité des distributions et rares ont été les tentatives de prise en compte des discret. Toute la statistique descriptive se base sur l'hypothèse de la continuité et de la distribution homogène. Tous les paramètres classiques comme la moyenne, l'écart-type, la médiane se fondent sur ce principe  mais on touche ici un problème assez complexe qui dépasse ce cadre?.

      Une fois, la manière de mesurer la discontinuité est réglée (écarts entre valeurs successives), on estime que cette discontinuité est fonction de ces écarts ou plutôt l'inverse. Force est donc de privilégier les grands écarts et commencer par les grandes valeurs. On estime que un écart de 5 ou 10 milles en termes de densité (hab/ha)  exprime une rupture plus importante que lorsqu'on passe de 150 à 155 ha et encore plus quand on évolue de 20 à 21,5 .

      La méthode s'articule sur les règles et les étapes suivantes qu'on peut résumer succinctement comme suit :

      1 - Ordonner les valeurs par ordre décroissant.

      2 - Calculer les écarts (ei) entres les valeurs successives xi et xi+1:  ei = xi - xi+1.

      3 - Déterminer le seuils primaires Si  qui sont des écarts qui ne sont pas suivis par des écarts aussi élevés qu'eux. En cas d'ex-aequo on retient le dernier écart comme seuil primaire (les autres  seuils peuvent être considérés par la suite comme des seuils secondaires, Cf. plus loin).. 

      Pour respecter la faisabilité de certains tests statistiques comme celui de Khi-deux par exemple, un minimum de cinq valeurs est indispensable entre deux seuils. En pratique, on ne retient que les seuils au delà de la cinquième valeur après le dernier seuil retenu. La remarque est valable pour le premier seuil aussi  qui représente le seuil de primatialité[9].

      Très souvent, on aboutit entre 4 et 7 classes délimitées par les seuils primaires définis comme ci-dessus indiqué selon les phénomènes étudiés ce qui est une très bonne approximation tant au niveau statistique que cartographique et visuel.  Cette partition primaire est de nature à mettre en relief  la structure de répartition indépendamment de l'arbitraire du chercheur ou de certaines méthodes statistiques au nom de la simplicité[10].

      Si on veut pousser un peu plus loin, l'affinage de la partition ou lorsque certaines classes ont un effectif très élevé, on peut procéder à une partition secondaire (si) sans déroger le résultat obtenu. Il s'agit de suivre les mêmes règles pour déterminer les seuils secondaires. Le concept de seuil est le même mais ici entre deux seuils primaires et la règle des cinq restent valable. Le résultat permet au maximum de multiplier le nombre de classes par deux ce qui donne une partition globale de 12-14 classes ce qui est considéré déjà comme une limité visuelle.

      La règle des cinq valeurs peut être dérogée seulement pour les deux strates extrêmes et en particulier la classe sommitale qui regroupe les plus grands écarts. En effet, si on veut mettre en relief la primatialité des premières valeurs, là où les écarts sont souvent très élevés dépassant parfois la valeur des observations suivantes, on peut affiner la partition secondaire et distinguer des sous-classes.

      La comparaison des différentes méthodes permet de montrer que la méthode des seuils dispose du coefficient de restitution de l'information le plus élevé parmi toutes les méthodes avec une moyenne et une variance la plus proche de la valeur calculée à partir des observations individuelles. Elle se caractérise aussi par le rapport de variance le plus élevé (Variance inter-classes/variance intra-classes) ce qui exprime le côté opérationnel de la partition qui consiste à mettre en relief les discontinuités qui forment désormais les bornes de classe et non comme dans les méthodes classiques où on essaie d'inclure les vides dans des classes supposés uniformes.

      L'analyse de cartes établies selon des méthodes différentes montre la pertinence de la méthode des seuils qui permet la découverte de dispositions spatiales particulières, de configurations qui restent jusque là insoupçonnées.

      La méthode des seuils constitue une des applications du paradigme de la discontinuité qui consiste à recentrer le vide, la rupture, le saut et le seuil. Au lieu d'être placé en marge, voire évacué totalement, le vide prend sa place, borne ce qui est continu ce qui est plus réaliste dans les faits dans la mesure où le vide n'existe pas à l'intérieur du continu, il le borne, et en constitue les limites  au sens matériel du terme. D'autres voies restent cependant possibles et sont à explorer comme l'analyse de discrétisation, la statistique spatiale, la mesure du degré de la discontinuité....

Orientations de lecture

Belhedi A - 1987 : vers une nouvelle méthode de partition en classe: La méthode des seuils. Revue Tunisienne de géographie.

Dollfus O - 1971 : L'analyse géographique; Puf, Que sais-je ?..

Brunet R - 1968 : Les phénomènes de discontinuité en géographie. CNRS.

[1]- Brunet R; 1967 : Les phénomènes de discontinuités en géographie. CNRS, Mémoires & Documents, n° 7.

[2] - La question de l'échelle est traitée un peu plus loin.

[3]- Cf Belhedi A - 1992 : L'organisation de l'espace en Tunisie. FSHS .

[4] - Belhedi A - 1992 : L'organisation de l'espace en Tunisie. Pub FSHS.

[5] - Brunet R - 1968 : Les phénomènes de discontinuité en géographie. Cnrs.

[6] - Cf à ce propos l'analyse systémique plus loin.

[7] - Cf à ce propos les travaux de A. Kassah sur les oasis et l'aménagement hydraulique dans le sud tunisien en particulier le Sud-Ouest.

[8] - pour plus de détail Cf. Belhedi A - 198 : La méthode des seuils. Revue Tunisienne de Géographie.

[9] - En plus des tests statistiques, la règle des cinq évite de considérer chaque écart comme un seuil notamment pour le sommet de la distribution où les écarts sont souvent très importants et dépassent même les valeurs correspondantes ce qui peut conduire à considérer chaque valeur comme une classe à part .

[10] - Cf. ibid. op cité.