Quantification & qualification 
                                                   en Géographie

      La géographie comme toutes les sciences, humaines et sociales en particulier, se trouvent confrontées à résoudre certains problèmes  dont la réponse et le dénouement déterminent la démarche, l'approche et les outils méthodologiques. C'est le cas par exemple de la quantification et de la qualification.Il fut un temps où la quantification était une curiosité ou une hérésie de certains auteurs qui sortent un peu de l'ordinaire et la percée de l'école anglo-saxonne a été mal vue et mal vécue en Europe et en France en particulier.

      Après trois décennies de ce qu'on a appelé un certain moment la révolution quantitative, l'approche quantitative est reconnue maintenant partout dans le monde, non comme l'inéluctable issue mais comme une des approches possibles de la géographie comme d'ailleurs dans les autres sciences notamment sociales. On parle ainsi volontiers de économétrie devenue une branche à part entière ou de sociologie quantitative...

      De nombreux travaux se sont multipliés un peu partout à commencer par le monde anglo-saxon et le monde scandinave puis en Europe dans les années 1970 avec la création de plusieurs groupes comme le groupe Dupont en France  la revue Géopoint qui en fait écho ainsi que plusieurs revues qui ont vu le jour depuis comme les cahiers de Géographie de Besançon, l'Espace Géographique ou l'Analyse Spatiale... C'est l'apport de géographes francophones qui ont travaillé en Amérique surtout le Canada qui ont assuré la transition comme J.B Racine, A.S Bailly, H Reymond, Paelinck plus versé dans l'économie spatiale.

      Depuis le début des années 1970, on a vu apparaître des articles sur l'usage du chiffre, des mathématiques et la quantification en général . La géographie est souvent présentée comme un art et une philosophie[1]. Les tentatives de re-formalisation ont suscité tant des espoirs[2] que des angoisses [3] durant ces dernières décennies à travers la “révolution quantitative”, la multiplication des réflexions théoriques[4] et le souci croissant de précision de la terminologie utilisée avec une problématique d’adaptation aux nouvelles réalités.

      La quantité n'accepte pas le plus ou le moins, son caractère fondamental est l'égal ou l'inégal, l'équivalence ou l'inéquation contrairement à la qualité qui admet "le plus ou moins " et procède en termes de similitude et de ressemblance (semblable ou dissemblable). . Ainsi trois n'est pas plus ou moins trois tandis que on peut dire d'un objet qu'il est plus ou moins blanc, plus ou moins grand, que telle région est plus développée qu'une autre ou que la Tunisie est plus avancée que tel ou tel pays.

      Un autre concept est celui de l'intensité, il s'agit d'une position intermédiaire entre la qualité (plus ou moins) et la quantité (mesure) dans la mesure où on ne peut pas la mesurer tout en excluant le plus ou moins. On ne peut pas la mesurer mais la repérer indirectement par les nombres. Elle est conçue comme la manifestation de la variation de la qualité selon les modalités plus ou moins.

      La qualité et la quantité ne sont en réalité que les extrémités d'un continüm reliés dialectiquement. Un accroissement quantitatif peut entraîner un changement de qualité c'est le cas de changement d'état lorsque la température change. D'un autre côté, tout changement quantitatif résulte de l'addition ou de la soustraction d'unités, c'est à dire de singularités qualitatives.

       La quantification a été considérée comme une condition du progrès scientifique ce qui a provoqué des controverses mais le refus du scientisme n'empêche pas l'utilisation de méthodes quantitatives et la quantification. Le débat en sociologie est allé jusqu'à réfuter la mesure puisque le fait est global, non une chose mais un ensemble de significations liées à des valeurs impliquant l'observateur lui même  poussant ce processus à la limite qui fait que les faits humains ne sont pas mesurables " (Mucchielli 1991). En Economie, la quantification a atteint parfois ses limites et devient de plus en plus difficile, dans cette tendance à  vouloir ressembler aux sciences exactes  allant même jusqu'à affirmer la stérilité de l'économétrie  en rompant le lien entre science et mesure (Von Mises 1962) .

      L'homme cherche à quantifier ce qui est qualitatif par un processus d'abstraction. La qualité est préalable à la quantité. Les sensations sont de nature qualitative, la quantité, la mesure sont le résultat de l'activité intellectuelle dans le but de comprendre le monde et d'agir sur lui. Dans ce sens, il n'y a pas de quantité sans qualité et il n'y pas d'opposition mais plutôt différence de niveau de représentation du réel.

      Cette quantification est liée à la puissance des instruments de mesure et des méthodes d'analyse. Elle est abstraction , donc une réduction du réel, elle laisse un résidu qualitatif, c'est à dire une partie qui échappe à la quantification. La quantification réside donc dans la minimisation de ces résidus de la qualité, elle présuppose l'abstraction de toute variation qualitative.

      La quantification permet de caractériser de manière précise une variable observée et de la soumettre au calcul et à la mesure, elle permet la vérification et constitue un garde-fou pour le raisonnement. La quantification favorise la falsifiabilité qui est considérée comme la condition de la scientificité par K Popper (1959).

1 - La pertinence de la quantité

      On peut se poser le problème de la pertinence de la quantification et de tout ce courant qui devient rébarbatif pour certains ne trouvant plus ni les pieds sur terre, ni leur géographie d'antan. On peut se poser la question faut-il quantifier ?. Le problème de la pertinence pose celui de la référence : pertinence par rapport à quoi?. Quelles sont les normes de la pertinence ?.

      En dépit des écrits et de l'abondante littérature sur le sujet de la quantification, la diversité des positions est réelle suite à la diversité des formations, des horizons  et des intérêts. On trouve la position du refus du fait qu'il est habitué le long de plusieurs années à un certain train de raisonnement qu'il n'est plus prêt à abandonner  à un point tel qu'il est devenu impossible de mettre en cause ce qu'il est en train de faire tous les jours . Cette position pousse certains à réfuter totalement l'apport, l'utilité et la nouveauté de la quantification en s'appuyant souvent sur les mauvais exemples de l'usage de la quantification. C'est le cas de celui qui pense que la cartographie ne sert à rien en s'appuyant sur une mauvaise carte ou celui qui réfute l'intérêt d'un texte parce qu'il est mal écrit...

      Le second courant est quantitativiste qui ne voit la géographie que quantitative poussant les choses à l'extrême aussi en niant tout intérêt aux autres approches et à l'analyse qualitative. La quantification devient ainsi un but en soi, une finalité à atteindre peu importe l'utilité ou la pertinence ?.

      Ces deux positions expriment en réalité une confusion entre l'objet et la méthode, entre la finalité et le moyen. La première position a placé la géographie dans une situation de blocage  lui déniant tout effort de théorisation, de mesure et de quantification lui confiant la tâche de collecte de données disparates privilégiant l'observation, la description et le verbe. Cette position se trouve souvent confortée par la conception de la discipline comme une synthèse, comme si les autres sciences sociales ne sont pas déjà des synthèses , chacune à sa manière ?. Cette synthèse dispense le géographe de tout effort de mesure et de quantification puisque ce sont les autres qui vont le faire ?.

      Cette synthèse est nécessaire certes dans une première phase du développement d'une discipline mais encore faut-il qu'elle soit toujours acculée à faire cette tâche ?.  Cette tâche est intéressante en soi mais ne dénote-t-elle pas l'absence de problématique propre ?. Si la synthèse des connaissances de toute nature est facile au début du développement des sciences concernées, la tâche devient de plus en plus difficile avec le développement actuel de l'information et la spécialisation plus poussée des disciplines donnant lieu à des sous-disciplines.

      Sur un autre plan, la science ne peut se contenter de collecter, d'inventorier ou de décrire le réel bien que cette étape est indispensable à un saut qualitatif  en direction de la théorisation, la mise en place de paradigmes de réflexions, de filtres de pensée et des tests de vérification des hypothèses. En un mot, un bond vers la mesure, la précision et la quantification permettant de découvrir les relations, les rapports entre les faits et dégager des lois nécessaire à l'action et à la maîtrise du réel.

      La seconde position est venue comme une réaction à cette inertie de la discipline face aux progrès de disciplines proches comme l'économie ou la psychologie. Il peut paraître aussi paradoxal que c'est dans et à partir de la discipline qui traite tout ce qu'il y a de plus subjectif  que les progrès de la quantification sont venues dès les années 1940-1950 avec l'analyse factorielle et la mesure de l'intelligence ?.

      Elle a été aussi possible grâce à l'accumulation des connaissances durant toute une première étape de près d'un siècle qui a permis ce bond qualitatif passant à un second niveau de la connaissance scientifique qui consiste à la réflexion, la mise en place de théories, des indicateurs et des outils de mesure. Ce mouvement a suivi une tendance générale des sciences  parallèlement au néo-positivisme, l'utilisation croissante de la statistique et plus récemment de l'informatique...

      Après la phase d'exploration coloniale qui a duré jusqu'à la seconde guerre mondiale, la plupart des pays qu'ils soient industrialisés ou en voie de développement se sont trouvés confrontés à de nouveaux problèmes: la maîtrise de l'espace et l'action et non seulement sa description.

      L'accélération de l'évolution et des espaces depuis les années 1950  avec l'urbanisation, l'industrialisation, de plus en plus l'information et plus récemment la mondialisation rend nécessaire le recours à de nouvelles approches d'analyse permettant de saisir le mouvement et le changement contrairement à la période précédente caractérisée par des rythmes très lents rendant la description plus que suffisante pour appréhender les espaces et les faits spatiaux. A changement de rythme, correspond changement d'approche et d'outils d'analyse.

      La multiplication des données et leur diversification croissante ont rendu les techniques qualitatives classiques insuffisantes pour saisir la réalité et sa dynamique. La quantification devient nécessaire pour aller de pair avec la nature de l'information dont on dispose. Elle constitue un nouveau outil pour une finalité classique: décrire. Il s'agit ainsi de quantifier pour mieux qualifier. En se limitant seulement à cet objectif, la quantification aurait atteint son but?.

      Ces facteurs expliquent le développement de la quantification réconforté par les progrès de l'information et des moyens de son traitement. Ainsi, le fait de prendre une photo d'une caravane traversant la steppe du Kairouanais était une révolution dans les années 1955 comme l'a fait Jean Despois par exemple. Le problème a changé de nos jours et à travers les recensements, les photographies satellitaires, les fichiers multiformes on peut disposer d'une infinité de données et la question reste celle du traitement et comment utiliser cette information?.

      Nous avons vu dans un des chapitres que la démarche scientifique passe par au moins quatre principes: la mesure, la comparaison, la découverte de relations et de lois, l'expérimentation et la vérification d'hypothèse. Peut-on faire ceci sans quantifier, sans avoir un langage et des concepts  précis ?. Les deux sont très liés : on ne peut pas disposer d'un côté d'instruments de précision d'un côté et se contenter de l'autre de quelques approximations et des ordres de grandeurs.

2 - Limites de la quantification

      La quantification se heurte à plusieurs obstacles dont on peut citer les principaux  qui ont été souvent un alibi pour en renoncer :

      - Elle laisse cependant un résidu qualitatif.

      - Il existe des phénomènes non ou difficilement quantifiables.

      - La quantification ne peut s'opérer que lors de la phase intermédiaire du raisonnement scientifique : la phase analytique qui se trouve encadrée par deux phases qualitatives : le choix des variables, des hypothèses et de méthodes à observer ou à mesurer d'abord, ensuite l'interprétation des résultats de l'analyse (commentaires, nuances, explications). Tout énoncé théorique général est de nature qualitative, la quantification est un outil pour l'établir dont le domaine est par nature limité.

        - Enfin le désir de quantification peut conduire à des abus de plusieurs types dont on peut citer les principaux:  

          * Il peut conduire à une accumulation de chiffres inutiles, dépourvus de sens et détourner l'esprit de l'effort de réflexion fondamentale. L'inflation du chiffre produit une masse infinie de données dont on peut rien tirer à la fin ?.

          * Ce désir peut s'accompagner d'une recherche excessive et illusoire de la précision des chiffres, sans rapport ni avec notre véritable capacité d'appréciation de la réalité, ni avec les besoins de l'analyse. C'est le piège de la quantification. " L'excès de précision, dans le règne de la quantité, correspond très exactement à l'excès de pittoresque, dans le règne de la qualité. La précision numérique est souvent une émeute de chiffres , comme le pittoresque est, pour parler comme Baudelaire, "une émeute de détails"" (Bachelard 1983, 212-213).

       * Il peut conduire aussi à substituer la technique à l'objet de la science, à privilégier la forme au détriment du fond, la syntaxe au mépris de la sémantique et engendrer une véritable mathémanie  ou une quantophrénie.

       * Les abus de la quantification ont donné parfois lieu à des formules très complexes indéchiffrables par le commun des personnes formant de véritables boîtes noires au service d'un Etat-major de la discipline et des spécialistes de la question.

      * Le chiffre étant devenu le but et la finalité, on se trouve souvent amené à laisser de côté ce qui est qualitatif et peut-être probablement ce qui est plus significatif laissant de côté tout e qui est peu ou non quantifiable comme le rôle de l'histoire ou de la colonisation, le rôle de la culture ou de ce qui est subjectif ce qui va donner naissance au courant radical et humaniste des années 1970 en réaction à cet excès.

       * Cet excès a donné naissance parfois à de maigres résultats comparativement à l amasse des calculs ou des moyens et du temps mis en oeuvre ce qui pose parfois la question de  l'intérêt et de l'utilité d'une telle approche.

      Ce type d'abus qui provient d'un usage de méthodes sans considération du sens, engendre des réactions plus abusives de rejet de la quantification et des mathématiques faisant écrire à Thom (1983, 127) que "ce qui limite le vrai n'est pas le faux mais l'insignifiant" ). Les détracteurs de la quantification s'appuient justement sur ces mauvais exemples et ces abus pour montrer, parfois de mauvaise fois, la futilité et l'absence d'intérêt faisant abstraction de tous les autres cas de figure qui montrent l'utilité de la quantification..

2 - La difficulté de quantifier

      La réalité est d'abord une qualité, elle dispose de certaines caractéristiques dont on peut citer les principales :

      - L'hétérogénéité : la réalité est rarement homogène tandis que la quantification suppose l'homogénéité . Le nombre est une collection d'unités identiques (Bergson, 1889).

       - La multidimensionnalité : Chaque objet est multidimensionnel et ne saurait se réduire à une seule dimension ou une forme quantitative simple et réductrice.

       - L'imprécision : Elle peut caractériser la nature ou la manière dont on l'appréhende ce qui rend la précision quantitative illusoire, le résidu qualitatif est important et les nuances de l'imprécision sont négligées.

       -  Le non déterminisme : L'aléa peut provenir de la méconnaissance des causes du réel ou de la nature aléatoire du réel mais la physique moderne penche plus vers l'aléatoire à plus forte raison la réalité humaine...

       - La globalité : Poussé par les besoins des instruments d'analyse et l'esprit cartésien , le chercheur sépare, décompose et voit dans la partie l'explication du tout. Ce principe de divisibilité est réfutable et a poussé vers des méthodes holistiques et plus qualitatives.

       - L'irréversibilité : La réversibilité et la conversion ont constitué la base des théories (mécanique, économie..) dont le processus de rééquilibrage automatique qui en est l'expression de cette réversibilité. Or le temps est fléché et l'évolution est créatrice qui est la marque de l'irréversibilité. La flèche du temps est présente dans certains raisonnements mais elle disparaît dès qu'on aborde la quantification. Très souvent, on oppose la réversibilité de l'espace à l'irréversibilité du temps. Cependant, l'espace n'existe pas sans le temps et son réversibilité est une illusion.

       - La perception : Le réel est d'abord perçu avant d'être connu d'où les distorsions qui interviennent à deux niveaux : la perception du phénomène par le chercheur, la perception de l'agent observé qui sont sources de résidus surtout que  la première est difficile à déceler.

      Ces difficultés ne sont pas indépendantes et chacune ouvre un domaine de recherches méthodologiques. Certaines sont fort anciennes comme la théorie des probabilités pour quantifier l'aléa tandis que d'autres sont récentes ou en cours de déploiement. Des efforts sont faits pour quantifier la qualitatif spatial en particulier dont la mesure non euclidienne.

       La quantification a plusieurs mérites dont on peut citer quelques uns :

      i - Elle a permis de faire sortir la géographie de son carcan descriptif  en mettant en place les bases d'une véritable science qui a dépassé la phase primaire de la collecte des données, de leur fixation cartographique ou de leur simple description comme étant des curiosités. le problème devient de plus en plus celui du traitement, de la mesure, de la vérification , du test et de la découverte des lois et des relations.

       ii - Elle a permis à la discipline de se doter d'outils de mesure sous forme de méthodes, d'indices ou de rapports permettant une précision plus fine des appréciations, la comparaison plus fine des faits spatiaux. Mesurer, comparer sont devenus les  maîtres-mots .

       iii - Seule la quantification est en mesure de pouvoir articuler l'analyse à l'action à travers la découverte des lois de fonctionnement, des structures spatiales, des schémas d'évolution permettant de maîtriser le futur. La simple description et la reconstitution historique des faits  se limite au contour des phénomènes et reste incapable de prévision future.

3 - Quantifier la qualité

      Dans sa même, le monde est imprécis en plus de l'imprécision des instruments de mesure dont on dispose ce qui fait que certains se sont allés jusqu'à affirmer que l'imprécision du qualitatif est supérieure à la précision du quantitatif (Guitton H, 1986, 1987). La nature humaine est encore plus imprécise, complexe, changeante et chargée. A ce niveau plus la précision d'analyse est élevée et plus l'imprécision est forte. Le concept d'utilité est significatif, il est peu probable que les individus aient une vision précise de l'utilité procurée par un bien. La courbe d'indifférence exprime bien cette imprécision. L'évaluation des arguments même de cette fonction d'utilité est imprécise et les éléments sont interdépendants et peu compatibles avec un modèle formalisé précis : climat social favorable, une bonne localisation...

       Les méthodes scientifiques s'accommodent mal avec "à peu près", et la logique binaire l'emporte souvent : "être ou ne pas être". La réalité est autre et elle n'est pas toujours binaire c'est le cas du tas de sable, à partir de quand parle-t-on de tas ?. Deux, trois, dix grains de sable...Et pourtant on a l'impression que le concept de tas de sable ne pose aucun problème. "Toute définition de rouge qui se déclare  précise est prétentieuse et frauduleuse" déclare Russel, (1948) après avoir énoncé le principe de l'exclusion des lieux. Entre le rouge et le non-rouge il y a une zone de doute. La précision force ainsi l'imprécision : on dira que le tas est formé de n grains, le rouge est au dessus de telle onde...

       La théorie des ensembles flous tient compte de ces états ou espaces intermédiaires et dès 1922 Lucasiewicz a construit  une échelle (ternaire puis) infinitaire sur un intervalle (0,1).

       Ponsard (1975) montre que l'imprécision n'est l'erreur ni l'incertitude et les méthodes d'analyse sont différentes. L'erreur est cet écart à la vérité, liée aux difficultés de repérage, de mesure et de spécification...L'incertitude est liée au temps et concerne l'avenir, elle existe chaque fois  qu'un ensemble comprend plus d'un élément et qui échappent au déterminisme strict tandis que l'imprécision est liée à la complexité, elle est liée au passé et au présent leur connaissance est entachée d'erreurs s'ils sont mal appréciés. L'imprécision se réfère au contenu tandis que l'incertitude réfère à sa vérité, sa conformité à la réalité. L'imprécision est un manque de justesse d'une mesure et non un écart à la vérité. C'est ainsi l'imprécision du rural et de l'urbain et leur interpénétration a forgé le terme de rurbain mais cette division ternaire est insuffisante pour cerner cette réalité mouvante et complexe entre le rural profond et l'urbain incontesté.

       La théorie des ensembles flous permet de traiter l'imprécision qualitative d'une manière formelle et quantitative. L'imprécision n'a été traité en mathématique qu'à partir de 1965 (Zadeh L.A.). Un élément peut appartenir plus ou moins à un ensemble. Une commune peut être urbaine et rurale avec des fonctions d'appartenance de 0?8 et 0,3 respectivement. La probabilité résulte de l'aléa inhérent à certaines relations de causalité , le flou est lié à l'imprécision qui résulte du rejet de la logique binaire. Son axiomatique est plus souple que celle de la probabilité. Les deux axiomatiques ne sont pas incompatibles et on peut étudier la réalisation aléatoire d'un événement flou (Leung, 1988). Une  zone peut appartenir  à deux régions géographiques ce qui change totalement le paradigme de la géographie régionale...

      Plus les systèmes sont complexes et plus l'imprécision est grande. On trouve rarement des coupures brusques dans l'espace, le passage entre états se fait graduellement avec des zones de transition plus ou moins étendues. On ne passe pas brusquement de la ville à la campagne. Les propriétés de l'espace sont perçues et sont donc imprécises tandis qu'au niveau des choix interviennent des éléments qualitatifs . Comment déterminer une région qualitative : chaude, touristique...

      Dans un espace continu, il devient arbitraire d'imposer une frontière précise d'autant plus que similitude et différence s'expriment ici par l'intensité et non la nature (C Ponsard 1977, Leung 1988). Une zone peut appartenir à plus d'une région dont elle se rapproche des caractéristiques retenues comme critères. La région peut être formé d'un noyau central dont les caractéristiques sont les plus compatibles avec les critères et de franges-frontières où les lieux se conforment plus ou moins. La frontière entre ces deux  parties est elle-même floue. En réalité les lieux proches de la frontière appartiennent plus ou moins aux régions qu'ils séparent. La frontière s'estompe et le modèle est plus réaliste : les zones frontalières sont plus solidaires qu'elles le sont des régions des pays auxquels elles appartiennent.

       Cette problématique du flou concerne la régionalisation, les aires d'attraction et d'interaction, la hiérarchie, la taxinomie, les choix et les décisions... Le flou a pour objectif d'enrichir l'analyse par la prise en compte quantitative de toutes les nuances qualitatives entre le noir et le non-noir en permettant le passage du  discret au contenu. Les modèles de choix discrets expriment la démarche inverse.

      Les variables discrètes peuvent être binaires (0,1), triatomiques  ou polytomiques qui peuvent être à leur tour catégoriques (échelle nominale) ordonnées ou non, séquentielles. Lorsque la variable est qualitative discrète, la  régression linéaire n'est pas adaptée dans la mesure où le codage détermine les valeurs. Les modèles Probit et Logit sont plus adaptés, ils se présentent comme suit :

      Il s'agit de définir une variable aléatoire continue y* (y* = ax + u) dont la valeur va fixer celle de y (0,1) avec y = 1 si y* < s et y* = 0 dans les autres cas (s est donné).

       Prob(y = 1) = Prob (y* < s) = F(s) avec F(s) la fonction de distribution cumulée de la variable aléatoire y*.

       Si y* est distribué selon la loi normale, on a le modèle Probit. Si elle suit une distribution logistique, on a le modèle Logit. On peut avoir deux catégories selon que les règles de décision ou l'utilité sont stochastique.

      La réalité est toujours multidimensionnelle que l'analyse force pour n'en laisser souvent qu'une seule dimension en fonction des instruments d'analyse. Ce qui éliminé c'est toujours les données ordinales et qualitatives. Le cas le plus significatif est les prix fonciers.

      Les modèles hédoniques permettent de définir différentes variétés d'un bien à partir d'un nombre réduit d'attributs (Court A. T., 1939) . La fonction d'utilité est fonction des quantités d'attributs et non de biens... L'équilibre passe ainsi par la maximisation d'un vecteur d'attributs sous contraintes de revenu, besoins et attributs. Le recours aux méthodes multidimensionnelles s'impose.

      On peut distinguer trois niveaux de l'analyse :

      - La description ou l'observation : c'est là où les progrès ont été les importants avec le développement de l'ACP et l'AFC.

      - La structuration  ou synthèse avec la classification.

       - La mesure du degré d'association entre les informations.

      La réalité des choix est multidimensionnelle même si on agrège à l'extrême. Les méthodes développées permettent de choisir non la solution optimale mais celle qui est globalement la mieux jugée : le meilleur compromis.

      Le problème de quantification de la qualité se pose encore plus pour l'espace et sa définition même (Beguin H et Thisse 1979) : lieu, extension , position : phénomènes où la qualité est importante et est souvent négligée au détriment de l'explication. La distance est une réalité qualitative par excellence, exprimée par l'éloignement, elle est imprécise, non déterministe, multidimensionnelle et perçue.

      L'analyse spatiale utilise une distance euclidienne, absolue et abstraite, simple mais simplificatrice : l'espace est convexe c'est à dire que tout point peut être une localisation, que la ligne est contenue entièrement dans cet espace. D'autre part l'espace est isotrope c'est à dire que le coût est indépendant de la direction. D'un coup, les contraintes des réseaux sont éliminées : coût, temps, confort...

       La distance est multidimensionnelle : une longueur, un moyen de transport, une durée, , un confort, un coût, une distance généralisée. On peut distinguer les p-distances qui sont une généralisation de la distance euclidienne :

       dab = (Xa-Xb)^p + (Ya-Yb)p)^1/p.

      Il y aussi les métriques radiales, périphériques, circum-radiales et arborescentes utilisées en particulier en milieu urbain. On peut citer les distances polyédriques (parallèle à n directions).

      Cette distance est perçue, donc déformée, valorisée, filtrée et  repérée (Bailly A.S, 1977, 1990). La position se résume à l'accessibilité (gravité...), la centralité (qui peut être définie par la réception de flux) des lieux, mesurée par rapport à plus d'un indicateurs ce qui se ramène au flou.

       La quantification pose deux problèmes importants au moins :

      - Le degré de précision de la mesure qui est lié aux outils et méthodes de mesure qui ne cessent de progresser.

      - Le choix des indicateurs appropriés ce qui pose le problème de l'adéquation entre la fin et le moyen, entre la problématique de recherche et la méthode utilisée.

       Ces deux problèmes ne sont pas spécifiques à l'approche quantitative et se posent pour chaque outil d'analyse qui doit rester dans ce rôle. Sa pertinence se mesure par rapport à ce qu'il apporte de plus que les autres méthodes et moyens et n'a pas de valeur intrinsèque.

      On peut se poser la question de la pertinence par rapport à quoi ?. par rapport à qui ?. La pertinence se pose avant tout par rapport au réel qui constitue le seul critère qui détermine la pertinence d'une méthode ou d'une approche donnée. Autrement, il faut poser la question suivante : dans quelle mesure la quantification nous permet de connaître mieux notre réalité ?.

       Dans la majeure partie des cas, la quantification nous permet de nous rapprocher davantage du réel, de mieux le connaître et l'appréhender que la description grâce à l'amélioration des méthodes  des outils utilisés et en dépit de la limite qui subsistent encore.

       Il faut dire que sans s'exclure les approches se complètent. Il y a bien de domaines où la description restitue mieux que la quantification, voire elle constitue la seule issue même pour les champs qui restent totalement qualitatifs ou subjectifs comme le domaine culturel, idéologique ou le phénomène de pouvoir. La réalité étant forcément multiforme avec ses différents niveaux et facettes et une seule approche ne saurait suffire pour pouvoir apporter les éclairages nécessaires. La quantification ne peut se substituer aux autres approches d'aucune manière, elle ne les réfute pas non plus.

       Sur un autre plan, la pertinence se pose par rapport à la problématique posée et à l'objectif fixé, de la même manière que les autres approches. Si la problématique arrêtée consiste à mesurer un phénomène, vérifier une hypothèse, la quantification est incontournable. La pertinence s'exprime en termes d'adéquation entre le moyen et l'objectif, entre le point de départ et le résultat obtenu[1]. Une fois posée en ces termes, le problème de la pertinence et de l'utilité ne se pose plus.

Orientations de lecture

Claval P - 1975 : la nouvelle géographie. Puf, Que sais-je ?.

Racine J.B et Reymond : L'analyse quantitative ne géographie. Puf. coll. Sup.

[1] - Cf Sion J - 1934 : L’art de la description chez Vidal de La Blache. In Mélanges Joseph Vianey, Puf, p 479-487. Cf. Mackinder H.J - 1942 : Geography, an art ans  a philosophy. Geography, 27, p 122-130.

[2]  - Ces espoirs sont exprimés par Bunge W - 1962 : Theoretical geography. Lund Studies in Geography, Serie C, n° 1. Burton I - 1963 : The quantitative revolution and theoretical geography. Le Géographe Canadien, 7, p 151-162. Harvey D - 1969 : Explanation in geography. NY, St Martin. Cf Amedeo D et Golledge R.G. - 1975 : An introduction to scientific reasonning in geography. N. York, Wiley....

[3] - Cf. George P - 1972 : L’illusion quantitative en géographie. P 121-131 in “ la pensée géographique française contemporaine . Mélanges offerts à A Meynier. St Brieuc. P.U. Bretagne; Manzagol C - 1973 : Forces et faiblesses de l’analyse quantitative. Annales de Géographie. 82, 545-556. Olsson G - 1975 : Birds in egg. Michigan geographical Publication, 15. Ann Arbor, Univ Michigan....

[4] - Cf Olsson G - 1975 : Birds in egg. Ann Arbor, univ of Michigan. Reynaud A - 1974 : La géographie entre le mythe et la science. Reims, TIGR 18-19. Symanski R - 1976 : The manipulation of ordinary language. AAAG, 66, 605-614.

[5] - Belhedi A - 1993 : Du degré de pertinence de la quantification dans l'analyse des phénomènes géographiques. in  Publication n° 5, Club de Géographie, Mars 1993. FSHS, pp 11- 20 en arabe