Modèles et modélisation en géographie  

      Quelque soit le nom dont on l'affuble, la pratique de la géographie repose obligatoirement sur l'utilisation des modèles qui sont implicites dans les approches empiriques et explicites dans l'approche hypothético-déductive et la nouvelle géographie qui repose sur la quantification et la modélisation.

      Les débats sur la notion de modèle sont nombreux dans la littérature géographie (Harvey, Haggett et chorley, J.B Racine...) si bien qu'on ne va s'attarder beaucoup sur cet aspect.

I - Définition

      Un modèle est une représentation logique de tout savoir à priori ou théorique. C'est une représentation idéalisée de la réalité afin de faire apparaître certaines de ses propriétés (P. Haggett, 1973). On parle ainsi de modèle, d'un modèle-type ou d'un prototype.. C'est donc un schéma idéalisé ou idéal qui représente le fonctionnement réel des faits.

      C'est donc une représentation simplifiée qui est "d'autant plus réussie qu'elle amplifie le réel sans introduire de bruits", sans fausser la réalité. Pour modéliser, on est toujours obligé de procéder à un choix sélectif des caractères à représenter. Le choix requiert ici une importance capitale.

      Cette idéalisation et cette simplification exigent donc : un certain choix mais aussi une perte de l'information qui doit être minimale. C'est un compromis tripartite entre la simplicité, la représentativité et l'information véhiculée. L'efficacité du modèle et sa pertinence dépendent de cette équation .

II - Présentation

      Le modèle peut se présenter sous plusieurs formes qu'on essaie de résumer ci-dessous:

1 - D'une simple idée  au modèle mathématique  :

      Du modèle mental :

      Souvent, on a une certaine représentation, une image mentale de la réalité ou des faits qu'on va étudié. Cette image individuelle ou collective est le résultat de tout un processus cognitif où on retrouve la perception, la mémorisation et le filtrage de l'information.

       Cette image mentale, plus ou moins objective/subjective détermine le comportement des individus et des groupes et se trouve souvent à l'origine de la prise des décisions. On est toujours influencé par l'idée qu'on a et cette idée n'est pas toujours objective.

      Cette prise de conscience, récent , explique la place de plus en plus importante de la géographie comportementale et de la phénomènologie depuis le début des années 1970 (cf supra).

       Au modèle mathématique :

       A l'autre extrême, le modèle se présente sous la forme d'un système complexe d'équations incorporant un certain nombre de relations posées en hypothèse, entre des variables définies de façon plus ou moins opérationnelle.

       Le modèle devient ainsi une véritable boîte noire que ne peut être comprise que par les spécialistes      .

      Un modèle est une représentation logique de tout savoir à priori ou théorique. C'est une représentation idéalisée de la réalité afin de faire apparaître certaines de ses propriétés (P. Haggett, 1973). On parle ainsi de modèle, d'un modèle-type ou d'un prototype.. C'est donc un schéma idéalisé ou idéal qui représente le fonctionnement réel des faits.

      C'est donc une représentation simplifiée qui est d'autant plus réussie qu'elle amplifie le réel sans introduire de bruits, sans fausser la réalité. Pour modéliser, on est toujours obligé de procéder à un choix sélectif des caractères à représenter. Le choix requiert ici une importance capitale.

      Cette idéalisation et cette simplification exigent donc : un certain choix mais aussi une perte de l'information qui doit être minimale. C'est un compromis tripartite entre la simplicité, la représentativité et l'information véhiculée. L'efficacité du modèle et sa pertinence dépendent de cette équation .

       Le modèle peut se présenter sous la forme d'un ensemble d'équations liées entre elles par des variables et des paramètres.

 Les variables : sont des quantités susceptibles d'avoir une certaine valeur. On peut distinguer deus types de variables:

       - Les variables exogènes : sont données dans les équations, possèdent le même statut que le s paramètres mais varient dans le temps et sont responsables de l'évolution du modèle. Ce sont des forces extérieures et agissent sur les variables endogènes. Elles se déterminent à l'extérieur du modèle.

       - Les variables endogènes : la valeur est déterminée par le srelations propres au modèle et par les valeurs des variables exogènes. Elles constituent les instruments de politique.

Les paramètres : sont des constantes qui prennent des valeurs déterminées dans une situation donnée. Ils indiquent la structure du modèle et servent à lier les variables. On a trois types:

      - Les paramètres de comportement : propension marginale

      - Les paramètres technologiques

      - Les paramètres d'identité : les équations de définition.

       Le modèle est ainsi une image réduite et représentative du réel qui va d'une simple idée, "n'importe quoi, d'une une  très simple  relation à une théorie complexe" (Abler et al, 1971, p 45).

De l'implicite à l'explicite :

      Le modèle peut être aussi de deux formes : implicite et explicite.

- Le modèle implicite : le modèle n'est pas clair, ni défini, le modèle est implicite. La géographie empirique foisonne de ces modèles implicites comme la géographie régionale qui part de l'idée de l'unicité, l'originalité...

- Le modèle explicite : le modèle est ici explicité, défini dans ses moindres détails pour qu'on puisse se prononcer sur la validité des résultats et leur fiabilité. C'est la géographie déductive ou quantitative dans la mesure où déduction et quantification ont pour prémices la définition des concepts et des modèles  avec précision.

      L'hypothèse de travail n'est en fait qu'un modèle de fonctionnement ou représentation potentiel qui attend la confrontation avec le terrain.

 III - Typologie

      On peut distinguer plusieurs catégories de modèles. On se référer ici à la typologie de Ackoff et de Chorley principalement : 

Typologie de Ackoff 1962

      - Les modèles iconiques : ce sont des modèles qui reproduisent une propriété à une échelle différente

      - Les modèles analogiques: les représentent la propriété par une autre

      - Les modèles symboliques: les expriment les propriétés par des symboles. 

Typologie de Choley 1964

      - Les modèles mathématiques :

      - Les modèles expérimentaux

      - Les modèles naturels. 

Typologie de Racine

      - Les modèles graphiques

      - Les modèles mathématiques 

Typologie de P. Claval

       - Les modèles économiques

      - Les modèles socio-économiques. 

- les modèles explicatifs : Ce sont des modèles qui servent à expliquer la réalité, l'organisation spatiale, la localisation des activités ou le comportement comme le modèle gravitaire, la théorie des places centrales... 

- Les modèles normatifs : Ce sont des modèles référentiels d'action ou de planification qui cherchent à dégager la localisation optimale des services...

 - Les modèles de localisation :

- Les modèles de comportement

      La construction du modèle comprend trois phases: l'abstraction, la modélisation et l'interprétation: 

- L'abstraction : il s'agit de se dégager des détails du monde réel et aboutir à un schéma simplifié du réel en se limitant à certaines propriétés seulement tout en respectant cette réalité.

       C'est comme on expliquerait un phénomène très complexe à un enfant : il faut lui dire la vérité tout en la simplifiant à l'extrême sans lui porter préjudice. Cette phase aboutit à l'élaboration d'un modèle simplifié de la réalité.

- La modélisation : Elle consiste à choisir le type de modèle à adopter, la méthode de confrontation avec la réalité. Il s'agit de définir les composantes et  construire le  modèle

- L'interprétation : il s'agit de tirer les conclusions sur le monde réel, modifier les paramètres du modèle et expliquer les faits.

       La construction du modèle peut suivre deux démarches majeures : la démarche déductive et la démarche inductive. 

- La démarche déductive : C'est une démarche hypothético-déductive qui s'appuie sur le raisonnement et le test pour confronter la réalité au modèle retenu à partir d'un problème posé ou d'un constat effectué. On procède souvent à une complexification progressive du modèle de départ afin de tenir compte de plusieurs paramètres et de comprendre l'effet de chacun d'eux.

- La démarche inductive : Elle permet d'élaborer le modèle à partir des observations répétées de la réalité et à travers un processus de simplification et de  comparaison.

IV - Modèles et quantification
 

      La quantification apparaît, bien que nécessaire, comme seconde en égard au besoin de se donner le moyen de l'expérience et de la mesure que présente la modélisation. Le traitement statistique et mathématique vient suppléer à l'expérience des sciences expérimentales.

      Les méthodes statistiques représentent le moyen privilégié de confronter la théorie à la réalité et c'est bien pourquoi, lorsqu'on parle de modèle, on pense immédiatement à la géographie théorique et quantitative. Une connaissance ne devient scientifique que lorsqu'elle peut se fonder sur l'expérience et la mesure.

      La modélisation se trouve au coeur même de l'expérimentation . L'outil statistique constitue en sciences humaines et sociales ce qu'est le laboratoire pour les sciences dures ou expérimentales. Le test, le va-et-vient répété entre la théorie et la pratique permettent de vérifier les hypothèses,  de confronter les observations et de chercher les régularités.

      Ce test n'est possible que lorsque les variables sont bien définies, mesurables de telle manière que le chercheur ou l'utilisateur peuvent se prononcer sur la fiabilité des résultats, la validité du bien fondé du modèle.

      La géographie, elle-même, est un modèle de représentation de la terre, se base sur la différenciation et la comparaison: " aux côtés des diverses sciences de la nature, aux côtés des diverses sciences économiques et sociales, la géographie a pour objet l'étude de la différenciation et de l'organisation de la surface de la terre" Ph Pinchemel 1968. Cette terre avec tout ce qu'elle porte, tout ce qui vit à sa surface, l'anime et l'enrichit  de traits nouveaux (M Sorre 1961).

      Or pour pouvoir comparer, encore faut-il mesurer. Il s'agit alors de quantifier pour mieux qualifier " la quantification excite l'imagination créatrice du savant, elle provoque la recherche qualitative , elle facilite l'élaboration d'un système conceptuel explicatif des faits observés " (A. Sauvy 1965).

      La quantification n'est pas l'usage du chiffre comme c'est communément retenu, l'introduction des équations et des formules mais plutôt façonner et fondre les données en un tout cohérent avec des  postulats et des hypothèses explicites et claires, des définitions précises sans faille, des conclusions exactes et logiques: c'est ce qu'on appelle mathématiser qui consiste à se doter de la plus avancée des logiques.

      On retrouve ici, le fondement même de la modélisation : une construction abstraite logique pour expliquer mieux la réalité.

Modélisation, abstraction et intelligibilité

      Un modèle est "une représentation idéalisée de la réalité, élaborée en vue d'une démonstration" (P Haggett). C'est  un :

      - nom : une représentation. Un modèle est une image miniaturisée du réel.

      - adjectif : une perfection : est modèle ce qui est un but, un idéal et un objectif.

      - verbe : démontrer : il s'agit de démontrer comment s'opèrent les choses....

      C'est une abstraction permettant d'expliquer le concret " la connaissance du concret n'est pas au commencement, elle est au bout de l'analyse et l'analyse n'est possible que sur la base de concepts et non des évidences immédiates du concret"[1].  Ce n'est pas par hasard que la plaine isotrope a été à l'origine des modèles de la nouvelle géographie: Von Tünen, Weber, A;, Christaller W., Lösch, Hägerstrand T..

      Cette abstraction permet de simplifier et de là faciliter la compréhension des faits et des relations. Von Thünen écrivait dans son Etat isolé " de ne pas se laisser décourager par les hypothèses initiales qui s'écartent de l aréalité et de ne pas les considérer comme étant arbitraires et sans utilité. Ces hypothèses au contraire sont nécessaires pour qui veut comprendre clairement l'effet d'une variable donnée. dans la vie réelle, nous n'avons qu'une vague idée des effets de n'importe quelle variable isolée parce qu'elle apparaît toujours en conflit avec d'autres variables agissant au même moment. Cette procédure, a permis d'éclairer tant de problèmes durant ma vie et me semble d'une application si générale que je la considère comme étant l'aspect le plus important de mon ouvrage".

      C'est cette abstraction qui a permis à A Weber ou W Christaller de construire leurs modèles et théories.

      Elle permet de faire surgir les similitudes et les régularités à partir de situations extrêmement dissemblables à première vue. Elle permet de déboucher sur les lois de l'ordre spatial à travers le désordre empirique, de tenir comme principal ce qui est général et commun, de passer à la phase la plus féconde de toute science : la réflexion théorique

      L'abstraction a l'avantage de simplifier le problème quitte à introduire progressivement par la suite des complications pour atteindre une réalité plus complexe, sans être au départ aveuglé par la complexité du tout. Von Thünen, parti d'une plaine isotrope, a introduit par la suite des contraintes : coûts de production, prix du fumier, fertilité du sol, présence de villes, voies de circulation...

      Dans l'espace urbain, Alonso et ses prédécesseurs ont introduit un schéma à plusieurs centres hiérarchisés, l'occupation, le revenu et le mode de transport....

      Espace homogène abstrait pour une discipline qui se veut concrète, qui s'érige en science de la différenciation, voilà un problème épistémologique de taille.

Modélisation et théorie

      Une théorie est "une construction intellectuelle qui essaie de relier le plus grand nombre de phénomènes observés et de lois particulières en un ensemble cohérent commandé par un principe général explicatif du tout envisagé"(J.B Racine).

      Elle englobe le modèle et est beaucoup plus complexe que lui allant jusqu'à constituer une véritable idéologie : une conception du monde.

      Certains modèles utilisés font appel à des théories élaborées ailleurs, voire à des idéologies,  c'est le cas par exemple des modèles de localisations qui nécessitent :

      - une information parfaite

      - un pouvoir de décision rationnel

      - une concurrence parfaite

On retrouve  ici toute la théorie marginaliste en économie.

      Le modèle est un instrument indispensable mais non suffisant pour sortir de la proto-science, la théorie est nécessaire pour guider et contrôler la réflexion sur les modèles et interpréter les résultats. (Chapot et al 1977)[1], tandis que Bunge disait qu'il n'y a pas de science sans théorie " No theory , no science".

      Un modèle complet se compose de trois parties : structurelle, fonctionnelle et théorique.

Modèle et formalisation mathématique

      Le caractère abstrait invite à la formalisation qui n'est pas forcément mathématique. La mathématique n'est pas le modèle en soi . L'analyse factorielle utilise un modèle mathématique sans être elle-même un modèle.

      J.B. Racine et H.Reymond (1973) parlent de modèles de recherches, des modèles inductifs permettant de réduire et d'ordonner l'information en mesurant l'interdépendance pour faire le passage entre l'unité statistique quantitative et l'unité géographique qualitative sur quoi portent l'analogie, la correspondance, le problème de causalité...

      Ces modèles sont des filtres, des intermédiaires entre le fait statistique brut et la réalité à définir. Ils sont des révélateurs de structure plutôt qu'instruments de simulation et de prévision ou la mathématique vient soutenir la typologie en créant des références.

      Le problème qui se pose est quadriu

      - le choix des variables

      - le choix de la liaison (linéaire, courbe, déterministe, stochastique..)

      - le choix des techniques de validation empirique

      - comment identifier les paramètres du modèle à travers des données observées.

      Abstraction mécanique d'une réalité socio-économique qui est loin d'être mécanique ?. "Ce ne sont pas précisément des difficultés de ce genre là qui donnent à la construction des modèles son caractère dialectique de conflit entre la pensée formelle et l'expérience" disait Gilles Gaston Granger.

Le modèle comme source d'inspiration

      Les modèles jouent le rôle d'une source d'inspiration et de réflexion surtout en matière de modèles analogiques empruntés à la physique en particulier : modèle de gravité, modèle de diffusion, modèle de réflexion...

      Ces modèles ont pu expliqué un certain nombre de phénomènes relatifs au concept de champs, flux  et d'interaction. Ceci pose le problème de transfert des modèles en géographie surtout que l'essentiel des modèles utilisés viennent d'ailleurs : la physique ou l'économie ce qui pose un problème épistémologique: "ce transfert de modèle d'une discipline à une autre apparaît en effet comme un phénomène général de la pratique scientifique" (Reymond H 1978): l'animus métaphysique a été pour Copernic l'origine de la notion de force, le concept alchimique d'affinité entre substance a guidé Newton pour formuler sa loi de gravité.

      Toute nouvelle discipline ne peut que s'appuyer sur le corpus des anciennes, qu'utiliser ses outils mais qu'elle doit s'en dégager jusqu'à former son propre outillage conceptuel et opérationnel grâce aux tensions épistélmologiques. Ceci est aussi vrai pour les différentes techniques : les rails du chemin de fer ne furent-ils pas à la dimension des diligences ?.

      La théorie systémique est venue éclairer le problème de transfert : existence de concept et de mécanismes généraux inter-sciences, modélisation recouvrant des contenus différents.  L.V Bertalanffy (1973, p77 et sv) a proposé trois phases :

      - l'analogie : similitudes superficielles : pas de correspondance des causes ou des lois.

      - l'homologie : similitude structurelles : scission

      - l'explication.

      La question est de savoir à quel stade de transfert appartient le transfert?. Si le transfert a un sens, l'homologie constitue déjà une scission entre le champ d'origine et le champ d'appartenance, c'est le cas pour le modèle gravitaire où le temps peut remplacer la distance, la population fondamentale la population totale...

      Le modèle doit être statistiquement valable et les déviations doivent être interprétables à l'aide d'une théorie géographieue (H Reymond) selon trois phases :

      - la ligne déductiviste (Popper) : vocabulaire cohérent..

      - Les déviations sont à expliquer par une théorie : Ullman explique les résidus positifs par la complémentarité et les résidus négatifs par la substitution spatiale.

      - l'analyse des types de complémentarités et de substitutions.

Modélisation et pédagogie

      La pédagogie consiste à introduire l'étudiant à la pratique de l'analyse et de la synthèse à travers la modélisation. Elle montre que la généralisation n'a de sens que si elle est capable de dégager concrètement le potentiel d'information qu'elle crée : on produit grâce au modèle plus d'informations qu'on en possédait au départ. Le modèle gravitaire permet de conduire à des limites à tester à partir d'un tableau de données amorphes ou des isochrones.

      La modélisation permet de passer des cas locaux au cas général et vice-versa : un processus de va et vient nécessaire à toute formation scientifique permettant le passage de l'empirie à la théorie.

      Un modèle est d'autant moins faux qu'il rend compte d'un plus grand nombre de cas locaux " particuliers". L'intérêt heuristique et pédagogique de la modélisation en géographie est certain. Elle permet :

      - d'obtenir une connaissance : l'aspect traditionnel

      - de diffuser l aconnaissance : le rôle éducatif

      - d'informer le processus de prise de décision : voie nouvelle

      Ces modèles qui ont été à l'origine du renouveau n'ont pat tardé à poser problème tant à la théorie  libérale  que marxiste qui les rejettent.

- Les modèles de structure urbaine

      Ce sont des modèles qui ont donné lieu à l'écologie factorielle, découlent d'une analogie du monde biologique et l'espace social, du niveau biotique (communauté) et du niveau culturel (société), introduisant le concept de compétition pour l'espace en termes d'habitat et de localisation... et pourtant au niveau superstructurel, les attributs sociaux aboutissent à la ségrégation : l'aire naturelle. La critique se situe à trois plans :

      - les techniques analytiques : analyse statistique forcée

      - les résultats empiriques : oubli du rôle de l'espace et de sa perception

      - le modèle utilisé : déterministe.

- Les modèles économiques de localisation :

      Ce sont les postulats et les concepts de l'économie néo-classique marginaliste : l'activité économique est une confrontation entre sujets dont les satisfactions sont mesurables, dans le cadre d'un marché et dont la concurrence permet d'équilibrer les besoins et les ressources (système de prix).

      Les hypothèses spatiales sont simplificatrices à tel point que leur utilité devient normative si .....etc alors qu'ils ont été pris souvent comme modèles explicatifs

      L'espace est conçu d'emblée comm esupport des activités et comme frein à la mobilité. Ils se fondent sur le postulat d'une autonomie du comportement spatial - système économique.

      Si les postulat sde base ont été éliminés ou compliqués, d'autres variables ont été pris en considération, la problématique de base reste la même: incapacité de saisir les interconnexions entre structure spatiale et économie politique (école marxiste) : une idéologie capitaliste qui dissimile que l'organisation de l'espace de n'importe quelle formation sociale est reliée à la structuration interne en classes et à ses connexions externes !. Le système étudié se présente sans contradiction interne.[1]

      Cette problématique " nous confirme dans la recherche d'un possible "comment", nous interdit à jamais d'approcher le "pourquoi" condition pourtant d'une action qui nous libererait du statut quo" (J.B Racine 1978, p 18).

      Cette faiblesse conduit les radicaux à rejeter ce courant parcequ'il constitue "une barrière infranchissable à tout progrès positif dans le développement de l'étude des structures et de l'organisation spatiales".

L'approche systémique
 

      Avec la théorie générale des systèmes (TGS), théorie des organisations et de la complexité, il semble qu'une voie d'intégration se dessine bien qu'en géographie le transfert reste au niveau analogique.

      Le système est "un  modèle de l'objet structuré" (J.B. Racine) et la TGS apparaît comme un effort pour formuler ce qu'il y a de commun à tous les phénomènes d'organisation. Dans ce cadre, hiérarchie - seuil - interaction sont très liés et l'objet structuré évolue alors qu'il s'équilibre !. Les problèmes de croissance en dérivent (seuil, spécialisation, régulation, limite de croissance...) les allometries : valeurs critiques du maintien et de survie....

      Une voie nouvelle : l'étude des types de rapports nécessaires au maintien des systèmes viables. Le concept d'entropie : mesure de l astructure du système , permet de mesurer la tendance du système, elle est liée à la variété: le système homogénéisé ne connaît qu'un seul état possible : l'entropie maximum ou la variét un. L'apport de matière, d'information et d'énergie forme la neg-entropie. Ce concept permet de modéliser l'évolution du système mais les travaux sont encore au début : modèle de gravité de Wilson.[1].

      Ce modèle permet de prendre en compte , à la fois, la probabilité et l'incertitude. La liaison entre entropie relative et équirépartition permet de mieux décrire les conjonctures spatiales saisies de façon dialectique (homogénéité, hétérogénéité, concentration, équirépartition...). Gaille G.L a utilisé cette notion d'entropie relative pour définir l'égalité socio-spatiale et la mesure de l'efficacité économique pour mesurer l'effiquité (effequity) qui constitue un premier dépassement de la contradiction[1].

Orientations de lecture

Claval P - 1977 :  La nouvelle géographie. Puf, Que sais-je ?. 128 p.

[1] - L Althusser 1976, Soutenances d'Amiens, in Positions , Paris, Ed Sociales, 172 p

[1] - Chapot M et Al - 1977 : L'analyse spatiale forme et validité des démarches nouvelles en géographie. Cahier de  l'IDREES, Toulon, p 3).

[1] - David Slater - 1975 : The poverty of modern geographical enquiry. Pacific viewpoint 16, p 159-176 cité par J.B Racine 1978, op cité

[1] - A.G. Wilson 1971 : A family of spatial interaction models and associated developments. Environment and Planning, n° 3, p 1-32.

[1] - G.L Gaile 1977 : Effiquity : a comparaison of a measure of efficiency with an entropic measure of the equality of discrete spatial distributions. Economic Geography, vol 53, n° 3, pp: 265-282.